pertidaksamaan nilai mutlak 1. |3x-2| < x + 4 2. |x + 5| > 2x-4 3. x + 6 > |2x-4| 4. (x-3)² < 4 5. (x+2)² > 9

No. 1
|3x-2| < x + 4
-(x + 4) < 3x - 2 < (x + 4)
(i)
3x - 2 > -x - 4
4x > -2
x > -1/2
(ii)
3x - 2 < x + 4
2x < 6
x < 3
irisan (i) dan (ii)
HP : {-1/2 < x < 3}

No. 2
|x + 5| > 2x-4
(i)
x + 5 > 2x - 4
-x > -9
x < 9
(ii)
x + 5 < -2x + 4
3x < -1
x < -1/3
gabungan dari (i) dan (ii)
HP : {x < 9}

No. 3
x + 6 > |2x-4|
|2x-4| < x + 6
-(x + 6) < 2x - 4 < (x + 6)
(i)
2x - 4 > -x - 6
3x > -2
x > -2/3
(ii)
2x - 4 < x + 6
x < 10
irisan (i) dan (ii)
HP : {-2/3 < x < 10}

No. 4
(x-3)² < 4
-2 < x - 3 < 2
1 < x < 5
HP : {x| 1 < x < 5}

No. 5
(x+2)² > 9
|x + 2| > 3
(i)
x + 2 > 3
x > 1
(ii)
x + 2 < -3
x < -5
gabungan (i) dan (ii)
HP : {x| x < -5 atau x > 1}

Jawabannya langsung
1. -(x+4)<3x-2<(x+4)
(i) 3x-2>-x-4
4x>-2
x>-2/4
x>-1/2
(ii) 3x-2<x+4
3x-x<-2+4
2x<-6
x<-6/2
x<-3
irisan: (i) dan (ii)
HP={-1/2 < x < 3}

2. |x+5|>2x-4
(i) x+5>2x-4
-x>-9
x<9
(ii) x+5<-2x+4
3x<-1
x<-1/3
gabungan (i) dan (ii)
HP={x<9}

3. x+6>|2x-4|
|2x-4|<x+6
-(x+6)<2x-4<(x+6)
(i) 2x-4>-x-6
2x+x>4-6
3x>-2
x>-2/3
(ii) 2x-4<x+6
2x-x<-4+6
x<10
irisan (i) dan (ii)
HP={-2/3 < x <10}

4. (x-3)²<4
-2<x-3<2
1<x<5
HP={x | 1<x<5}

5. (x+2)²<9
|x+2|>3
(i) x+2>3
x>3-2
x>1
(ii) x+2<-3
x<-2-3
x<-5
gabungan (i) dan (ii)
HP={x | x<-5 atau x>1}

Jadikan Jawaban Terbaik Ya Semoga Membantu