nilai dari cos 195°-sin 150° adalah

Nilai dari cos 195°-sin 150° adalah  [tex]-\frac{1}{4}(\sqrt{6}+\sqrt{2})-\frac{1}{2}[/tex]

PEMBAHASAN

Untuk menyelesaikan soal di atas kita gunakan rumus penjumlahan  dan selisih  trigonometri 2 sudut.

[tex]\bold{sin(\alpha+\beta)=sin~\alpha.cos~\beta+cos~\alpha.sin\beta}\\\\\bold{sin(\alpha-\beta)=sin~\alpha.cos~\beta-cos~\alpha.sin\beta}\\\\\bold{cos(\alpha+\beta)=cos~\alpha.cos~\beta-sin~\alpha.sin\beta}\\\\\bold{cos(\alpha-\beta)=cos~\alpha.cos~\beta+cos~\alpha.sin\beta}[/tex]

cos 195° = cos (180°+15°)

cos 195° = cos 180°.cos 15° - sin 180°sin 15°

(cos 180°= -1 dan sin 180°= 0)

cos 195° = (-1).cos 15° - (0)sin 15°

cos 195° = - cos 15°

cos 195° = - (cos (45° - 30°)

cos 195° = - (cos 45° . cos 30° + sin 45° .sin 15°)

[tex]cos~195^o=-(\frac{1}{2}\sqrt{2}~.~\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}~.~\frac{1}{2})\\\\cos~195^o=-(\frac{1}{4}\sqrt{6}}+\frac{1}{4}\sqrt{2})\\cos~195^o=-\frac{1}{4}(\sqrt{2}+\sqrt{6})[/tex]

sin 150°= sin (180°- 30°)

sin 150° = sin 180°.cos 30° - cos 180° sin 30°

sin 150° = (0) cos 30° - (-1) sin 30°

sin 150° = sin 30°

[tex]sin~150^o=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]cos~195^o-sin~150^0=-\frac{1}{4}(\sqrt{6}+\sqrt{2})-\frac{1}{2}[/tex]

Pelajari lebih lanjut :

Tabel trigonometri : brainly.co.id/tugas/495506

Soal serupa : brainly.co.id/tugas/82760

Detail Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri

Kode kategorisasi : 10.2.7

Kata kunci : trigonometri, penjumlahan, selisih, sudut.

#optitimcompetition