jika x1 dan x2 memenuhi persamaan eksponensial : 2^x + 2^-x = 17/4, maka (x1+x2) sama dengan.... a. -4 b. -2 c. 0 d. 2 e. 4

Mapel : Matematika Wajib (Kelas X SMA)
Materi : Eksponen dan Logaritma 
Indikator : Mencari HP dalam suatu persamaan eksponen

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

[tex]2^x + 2^{-x} = \frac{17}{4}\\ 2^x + (2^x)^{-1} = \frac{17}{4} \\\\ Ganti \ 2^x \ dengan \ variabel \ lain \ (mis : p) \\ \\ p + (p)^{-1} = \frac{17}{4} \\ p + \frac{1}{p} - \frac{17}{4} = 0\\ 4p^2 - 17p + 4 = 0 \\ (4p - 1) (p - 4) = 0 \\ p = \frac{1}{4} \ atau \ p = 4 \\ 2^x = \frac{1}{4} \ atau \ 2^x = 4 \\\\ 2^x = \frac{1}{4}\\ 2^x = 2^{-2} \\ x = - 2 \\\ 2^x = 4 \\ 2^x = 2^2 \\ x = 2 \\\ x_1+x_2 = - 2 + 2 \\ \therefore \boxed {0}[/tex]