himpunan penyelesaian dari |x|=3

Himpunan penyelesaiannya adalah HP = {3, - 3}. Menggunakan sifat persamaan nilai mutlak yaitu dengan menguadratkan kedua ruas dapat dilakukan untuk mencari himpunan penyelesaiannya selain menggunakan definisi nilai mutlak.

Pembahasan

PERSAMAAN NILAI MUTLAK

Persaman nilai mutlak adalah kalimat matematika yang menggunakan tanda sama dengan dimana variabel x ada di dalam tanda mutlak.

Definisi nilai mutlak

|x| = [tex]\begin{cases} x \: ,untuk \: x \: \geq \: 0\\- \: x \: ,untuk \: x \: \le \: 0 \end{cases}[/tex]

Sifat persamaan nilai mutlak

|x| = [tex]\sqrt{x^2}[/tex]

Sifat ini dapat dipergunakan untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, yaitu dengan menguadratkan kedua ruas lalu mencari nilai variabel x- nya.

Ditanyakan:

• HP dari |x| = 3 ?

Penjelasan

Jika menggunakan definisi nilai mutlak.

|x| = 3 maka

[tex]\begin{cases}\: 3\\- \: 3\end{cases}[/tex]

Jika menggunakan sifat.

|x| = 3

x² = 3²

x² = 9

x² - 9 = 0

(x - 3) (x + 3) = 0

x - 3 = 0  atau  x + 3 = 0

x = 3      atau  x = - 3

Himpunan penyelesaiannya adalah HP = {3, - 3}

Pelajari lebih lanjut

Persamaan Nilai Mutlak https://brainly.co.id/tugas/23601777

Persamaan Nilai Mutlak Pecahan https://brainly.co.id/tugas/30289922

Persamaan Nilai Mutlak https://brainly.co.id/tugas/31055731

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear

Kode : 10.2.3.

#TingkatkanPrestasimu