jika (x,y,z) merupakan penyelesaian spltv , 2x -y + 2z = 12 x + y + z = 2 3x + 2y - z = 8 Maka nilai x*y*z sama dengan...

2x -y + 2z = 12 ............................ (1) 
x + y + z = 2     ............................ (2)
3x + 2y - z = 8 ............................ (3)

x*y*z........................ ? 

(i) Dari Persamaan (1) dan (2), Eliminir Z :
     2x -y + 2z = 12   (x1) ⇒2x -y + 2z = 12
       x + y + z = 2     (x2)    2x +2y +2z = 4   -
                                                 -3y = 8
                                                    y = -8/3

(ii) Dari Persamaan (2) dan (3), Eliminir Z :
        x + y + z = 2 
      3x + 2y - z = 8  +
      4x +3y = 10 .................................... (4)
 
(iii) Untuk y = -8/3, Subtitusi ke persamaan (4)
      4x +3y = 10 
      4x +3 (-8/3) = 10
      4x -8 = 10
      4x = 10+8
        x = 18/4 atau x = 9/2.

(iv) Untuk x = 9/2 dan y= -8/3, subtitusi ke persamaan (2) :
       x + y + z = 2 
      9/2 -8/3 + z =2
      27/6-16/6 +z =12/6
      11/6 + z = 12/6
                  z = 12/6 - 11/6
                  z = 1/6.  

Sehingga diperoleh : x = 9/2, y = -8/3, z = 1/6.

       Jadi : x * y * z = 9/2 x (-8/3) x 1/6 = -72/36  = -2.