contoh soal pertidaksamaan linier

SOAL DAN JAWABAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR

Salah satu cara yang digunakan untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear adalah metode grafik. Dengan menggambarkan pertidaksamaan ke dalam koordinat cartesius kita dapat melihat daerah himpunan penyelesaian atau daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.


Untuk itu, tentu kita harus bisa mengubah pertidaksamaan linear yang diberikan menjadi sebuah grafik. Pada dasarnya, pembuatan grafik sistem pertidaksamaan linear sama dengan menggambar grafik garis lurus. Yang menjadi pembeda hanya himpunan penyelesaiannya saja.

Soal dan Jawaban Pertidaksamaan Linear 
1. Gambarkanlah ke dalam koordinat cartesius garis x + 2y = 8 dan 2x + y = 6

Pembahasan :
tentukan titik potong garis x + 2y = 8 terhadap sumbu x dan sumbu y seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 4 ---> (0,4)
untuk y = 0 maka x = 8 ---> (8,0)

Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan titik potong tersebut. Itulah garis x + 2y = 8.



Selanjutnya tentukan titik potong garis 2x + y = 6 terhadap sumbu x dan sumbu y seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 6 ---> (0,6)
untuk y = 0 maka x = 3 ---> (3,0)

Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan titik potong tersebut. Itulah garis 2x + y = 6.




2. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6.



Pembahasan :
Gambar koordinat cartesius seperti soal nomor 1 kemudian tentukan titik potong garis 2x + 3y = 6  seperti berikut :
Advertisements


untuk x = 0 maka y = 2 ---> (0,2)
untuk y = 0 maka x = 3 ---> (3,0)

Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.
Selanjutnya tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6. Karena lebih kecil sama dengan (≤), maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis 2x + 3y = 6 termasuk semua titik sepanjang garis 2x + 3y = 6 seperti gambar di bawah ini. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan itu.




3. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6.

Pembahasan :
Gambar koordinat cartesius seperti soal nomor 1 kemudian tentukan titik potong garis 3x + 2y = 6  seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 3 ---> (0,3)
untuk y = 0 maka x = 2 ---> (2,0)

Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong.
Selanjutnya tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6. Karena lebih besar sama dengan (≥), maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di atas garis 3x + 2y = 6 termasuk semua titik pada garis 3x + 2y = 6.
.
Semoga membantu :)

aX+b<0
aX+b<0
aX+b≤0
aX+b≥0
Penyelesaian :Pisahkan Variabel X diruas tersendiri terpisah dari konstanta