akar akar dari persamaan 3 pangkat 2+x + 3 pangkat 1-x =12 adalah x1 dan x2 . nilai dari 2x1 + 2x2 =

Mapel : Matematika Wajib (Kelas X SMA)
Materi : Eksponen dan Logaritma
Indikator : Mencari HP dalam suatu persamaan eksponen

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

[tex]3^{2+x}+3^{1-x} = 12 \\\\ \Rightarrow 3^2(3^x) + 3(3^{-x}) = 12 \\ \Rightarrow 9(3^x) + 3(\frac{1}{3^{x}}) = 12\\\\ Ganti \ 3^x \ dengan \ variabel \ lain \ (mis :p) \\\\ \Rightarrow9p + \frac{3}{p} = 12 \\ \Rightarrow9p^2 + 3 = 12p \\ \Rightarrow9p^2 - 12p + 3 = 0 \\ \Rightarrow3p^2 - 4p + 1 = 0 \\ \Rightarrow(3p - 1) (p - 1) = 0 \\ \Rightarrow p = \frac{1}{3} \ atau \ p = 1 \\ \Rightarrow3^x = \frac{1}{3} \ atau \ 3^x = 1 \\\\ 3^x = \frac{1}{3} \\ 3^x = 3^{-1} \\ x = - 1 \\\\[/tex]

[tex]3^x = 1 \\ 3^x = 3^0 \\ x = 0\\\\ Maka : \\\\ 2(-1)+2(0) \\\\ \therefore \boxed{-2}[/tex]