tentukan titik balik minimum fungsi dengan persamaan kuadrat y=-x kuadrat+2x+8.

titik balik minimum terjadi saat [tex]\frac{dy}{dx}=0[/tex] asalkan [tex]\frac{d^2y}{dx^2}>0[/tex]
TAPI, karena [tex]\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{d}{dx}(\frac{d}{dx}(-x^2+2x+8))=\frac{d}{dx}(-2x+2)=-2<0[/tex], maka [tex]y=-x^2+2x+8[/tex] tidak memiliki titik balik minimum. Melainkan titik balik maksimum.

MUNGKIN YANG DIMAKSUD SOAL adalah titik balik maksimum.
sehingga, titik balik maksium dari [tex]y=-x^2+2x+8[/tex] terjadi saat [tex]\frac{dy}{dx}=-2x+2=0\Leftrightarrow x=1[/tex] dan [tex]y=-(1)^2+2(1)+8=-1+2+8=9[/tex]
kesimpulan:
titik balik yang dimaksud adalah [tex](1,9)[/tex]