carilah himpunan penyelesaian dari |3x+1|-|2x+4|>10

1. pisahkan ke dalam beberapa kasus yg memungkinkan
2.selesaikan pertidaksamaan
3.temukan irisan
4.cari gabungan
hasil= x∈(-∞,-7)∪(13,+∞) 

pembuat nol dari [tex]3x+1[/tex] dan [tex]2x+4[/tex] adalah [tex]x=-\frac{1}{3}[/tex] dan [tex]x=-2[/tex], selanjutnya kita bagi menjadi kasus menjadi tiga interval, yakni
KASUS 1
untuk [tex]x<-2[/tex] diperoleh
[tex]|3x+1|-|2x+4|>10\Leftrightarrow -(3x+1)-(-(2x+4))>10\Leftrightarrow -x>7\Leftrightarrow x<-7[/tex]
irisan dari [tex]x<-2[/tex] dan [tex]x<-7[/tex] adalah [tex]x<-7[/tex]
KASUS 2
untuk [tex]-2\leq x<-\frac{1}{3}[/tex] diperoleh
[tex]|3x+1|-|2x+4|>10\Leftrightarrow -(3x+1)-(2x+4)>10/Leftrightarrow -5x>15\Leftrightarrow x<-3[/tex]
irisan [tex]-2\leq x<-\frac{1}{3}[/tex] dan [tex]x<-3[/tex] adalah himpunan kosong.
KASUS 3
untuk [tex]x\geq -\frac{1}{3}[/tex] diperoleh
[tex]|3x+1|-|2x+4|>10\Leftrightarrow 3x+1-(2x+4)>10\Leftrightarrow x>13[/tex]
irisan dari [tex]x\geq -\frac{1}{3}[/tex] dan [tex]x>13[/tex] adalah [tex]x>13[/tex]

Dengan menggabungkan himpunan-himpunan hasil pada kasus-kasus di atas, disimpulkan bahwa himpunan penyelesaian dari soal tersebut adalah [tex]x<-7[/tex] atau [tex]x>13[/tex]