seutas tali dibagi menjadi lima bagian dengan panjang membentuj barisan geometri. jika tali yang paling pendek adalah 16cm dan tali yang paling panjang 81cm, ma

seutas tali dibagi menjadi lima bagian dengan panjang membentuj barisan geometri. jika tali yang paling pendek adalah 16cm dan tali yang paling panjang 81cm, maka panjang tali semula adalah...

JAWAB
Lima bagian berarti lima suku barisan geometri yaitu
⇨ a, ar, ar², ar³, ar⁴
dimana
◆tali paling pendek = a = 16,
◆tali paling panjang = ar⁴ = 81

sehingga barisan menjadi
⇨ 16, 16r, 16r², 16r³, 81

Untuk mendapat nilai r maka
⇨ r = 81/16r³
⇨ r⁴ = 81/16
⇨ r² = 9/4
⇨ r = 3/2

Jadi barisan geometri tersebut adalah:
⇨ 16, 24, 36, 54, 81

Panjang tali semula = 16+24+36+54+81 = 211 cm.