Diketahui sebuah pertidaksamaan kuadrat nilai mutlak |3x-4|²-6|3x-4|+8>0, tenthkan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut!
Matematika
Fikka45
Pertanyaan
Diketahui sebuah pertidaksamaan kuadrat nilai mutlak |3x-4|²-6|3x-4|+8>0, tenthkan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut!
1 Jawaban
-
1. Jawaban supaat69
misalkan [tex]n=|3x-4|[/tex].
selanjutnya,
[tex]|3x-4|^2-6|3x-4|+8>0\Leftrightarrow
n^2-6n+8>0
\Leftrightarrow
(n-4)(n-2)>0[/tex]
diperoleh
[tex]n<2\Leftrightarrow |3x-4|<2\Leftrightarrow -2<3x-4<2\Leftrightarrow \frac{2}{3}<x<2[/tex]